Miten David Hilbert valitsi Pariisissa vuonna 1900 esittämänsä yhtälöt, joista yhdestä tuli sitten millenium-ongelma?

Riemannin konjektuuria pidetään matematiikan runsaudensarvena, ja samalla tietenkin tuon yhtälön merkitys esimerkiksi kryptologian alalla ymmärretään varmasti nykyään paljon paremmin kuin itse kuuluisan matemaatikko Riemannin elinaikana.  Olen kirjoittanut jonkin verran ennenkin tästä kuuluisasta kaavasta, jolla voidaan laskea ääretön määrä alkulukuja, ja kuten on todettu, niin tälle yhtälölle ei olla vieläkään löydetty nollakohtaa, joten sen takia se on niin upea sarja-yhtälö, koska tuon konjektuurin avulla voidaan kirjoittaa kevyt ohjelma, jolla sitten tietokone osaa laskea alkulukuja, joita  käytetään RSA-salauksessa. Tuossa salaus-mallissa ASCII-koodi kerrotaan alkuluvulla, jolloin viesti muuttuu sellaiseksi, että sitä eivät tietokoneet sitten osaa avata.

Mutta tässä sitten en tämän enempää tätä yhtälöä käsittele. Seuraava teksti saattaa tuntua joistakin ihmisistä melko raskaalta, mutta tämän asian käsittely vaatii hiukan lähteiden vertailua, jotta asiavirheitä ei sitten pääsisi syntymään, ja tässä heti aluksi sanon, että Riemannin Konjektuuri on ainoa Hilbertin listalla olevista Millenium-ongelmista.  Kuitenkin voidaan sanoa, että jos Bernhardt Riemann olisi elänyt nykyaikana, ja kehittänyt konjektuurin tietokoneen keksimisen jälkeen, niin silloin tuo konjektuuri olisi todennäköisesti valtiosalaisuus. Kuten olisi varmaan myös Poincarén väittämä, jonka mukaan on olemassa yhtälö, jolla voidaan laskea mikä tahansa geometrinen muoto maailmassa.

Tuon yhtälön ratkaisu antoi  Grigori Perelman-niminen matemaatikko, ja siinä sitten hän sai tuon yhtälön ratkaisemisesta luvatun miljoona-palkinnon. Tuon yhtälön ratkaisu ei varmaan mikään kovin hyvä asia esimerkiksi FSB:n mielestä ollut, koska tuon yhtälön avulla voidaan laskea esimerkiksi STEALTH-pommittajien muotoja erittäin tarkasti. Voidaan kuitenkin sanoa, että Riemannin konjektuuri sekä Poincarén väittämä ovat erittäin arvoituksellisia matemaattisia yhtälöitä, koska ne kuuluvat listaan matemaattisia ongelmia, joita David Hilbert-niminen matemaatikko kutsui aikoinaan “Millenium”-ongelmiksi.

Tarkemmin ottaen vain yksi noista “Millenium-ongelmista” on “Hilbertin listana” tunnettujen ongelmien joukossa, ja se millennium-ongelma on juuri tämä “Riemannin konjektuuri”, jolla ei varmasti vuonna 1900 ollut vielä mitään käytännön merkitystä yhtään kenellekään. Nuo millenium-ongelmat muuten on luetteloitu seuraavassa luettelossa. Saattaa olla niin, että niitä ei voida ratkaista matemaattisin menetelmin, koska kaikki ne eivät ole matemaattisia kaavoja. Vaan ehkä tämä ensimmäinen kaava eli P=NP on ehkä sitten joko fysiikan tai kemian alaan kuuluva kaava. Mutta tämä on vain sellaista pohdintaa.

P=NP

Hodgen konjektuuri

Poincarén konjektuuri (ratkaistu)

Riemannin hypoteesi

Yang-Millsin olemassaolo

Navierin–Stokesin yhtälöt

Birchin ja Swinnerton-Dyerin konjektuuri

Tietokoneiden kehitys ei ollut tuolloin vielä edes alkutekijöissään, joten mitä tuo suuri matemaatikko Hilbert oikeastaan ajatteli nimetessään “Riemannin konjektuurin” suureksi matemaattiseksi haasteeksi, ja sitten tullaan tietenkin Hilbertin listan viimeiseen ongelmaan, minkä sanamuoto on niin outo, että siitä ei varmaan kovin moni saa oikeasti mitään selvää. Mitä mahtoi Herra professori David Hilbert tarkoittaa sanoilla “Variaatiolaskennan jatkokehitys?  Se miten Riemannin konjektuurin kaltaisista ongelmista on muodostunut millenium-ongelmia on nimittäin se arvoitus. Miten Hilbert aikoinaan valitsi tuon kyseisen  ongelman listalleen, koska tuolloin kun Hilbert eräässä puheessaan nuo ongelmat listasi ei ollut käytössä tietokoneita tai CAD-ohjelmia, joiden käytössä näistä yhtälöistä on oikeasti hyötyä.

Clayn matemaattinen instituutti on luvannut miljoonan jokaisesta millenium-yhtälön ratkaisemisesta, joka voidaan sitten matemaattisin menetelmin osoittaa todeksi. Mutta kuitenkin itse olen hieman ihmetellyt sitä, miten tuo meille nykyihmisille melko tuntematon matemaatikko David Hilbert vuonna 1900 matemaatikkojen kokouksessa Sorbonnessa oli valinnut ongelmat listalleen.  Se mikä tekee Hilbertistä kuuluisan on muuten hänen matemaattisten ongelmien listansa, jossa sitten esiintyy Riemannin konjektuuri. Eli epäileekö Hilbert tehdessään omaa listaansa,  että joku valtio olisi tuolloin 1900-luvun alussa  peitellyt elektronista laskukonetta, vai miksi hän juuri tällaisista ongelmista oli kiinnostunut?  Muuten kyseinen mies on aika tuntematon suuruus matematiikan kivisellä saralla, ja syytä siihen, miksi hän toimi tuon “Hilbertin listan” tapauksessa niin kuin toimi on hiukan mystistä luettavaa.

Kun Hilbert piti puheensa Sorbonnessa tuossa kuuluisassa kokouksessa, niin hän antoi luettelon kuuluisista ongelmistaan vain  1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21 ja 22, ja täydellisen listan hän sitten julkaisi myöhemmin. Tuo hänen listansa löytyy Wikipediasta tai Internetistä ylipäätään hakusanoilla “Hilbertin lista. Se mikä itseäni hiukan hymyilyttää tuossa Hilbertin tavassa esittää asioita on se, että hän matkusti Pariisiin pitämään esitelmää jossain matemaatikkojen kokouksessa, mutta siellä hän esitteli vain osan noista ongelmistaan, ja julkaisi sitten jossain matemaatikkojen lehdessä lopun listan.

Ja tuolloin kyllä varmasti olisi mukavaa saada tietää Pariisin luentosaliin kokoontuneen ihmisjoukon mielipiteen tuosta julkaisusta, koska tuolloin Hilbert ikään kuin petti yleisönsä. Samoin en juurikaan ole kuullut matemaatikkojen pitävän mitään kansainvälisiä kokouksia, joten se tekee tästä Sorbonnen kokouksesta kovin erikoisen. Tuo konferenssi saattaa olla esimerkiksi Isaac Asimovin Säätiö-sarjan matemaatikkojen konferenssin esikuva. “Millenium-palkinnon” arvoiset kaavat ovat sikäli erikoisia, että kun ne esiteltiin suurelle yleisölle, niin tietokoneista ei silloin tiedetty yhtään mitään. Eli niistä ei ollut kenellekään mitään iloa. Tuo saksalainen matemaatikko on muuten kuuluisa noiden ongelmien kautta, eikä siitä että hän mitään kovin suuria asioita olisi muuten matematiikan eteen tehnyt.

Kuitenkin nuo hänen kuuluisat 23 ongelmaansa, joista vain yksi on niin sanottu Millenium-ongelma ovat hyvin merkillisiä asioita. Nimittäin se tutkijoita kiinnostaa, että millä perusteella Hilbert aikoinaan tuon hänen listallaan olevat ongelmat sitten valitsi.  Se mikä myös kiinnostaa tutkijoita näissä millenium-ongelmissa on se, että mitähän varten nämä yhtälöt on aikoinaan kirjoitettu, jos niitä ei sitten voida todistaa oikeiksi edes tietokoneiden avulla. Eli miksi joku sitten oli tuollaisia yhtälöitä ruvennut kirjoittamaan, jos hänellä ei ollut niille mitään käyttöä, ja mitä noiden yhtälöiden tekijät sitten olisivat noilla saavutuksillaan tehneet, on myös erittäin arvoituksellista.

Millenium-ongelmat ovat nimittäin siitä erikoisia, että esimerkiksi listan ensimmäisen ongelman P=NP selvittämiseen ei pitäisi hirveän kauan aikaa mennä. Mutta se mikä ongelmassa pistää silmään, on sen ratkaisun näennäinen helppous. Kuitenkaan kyseessä ei ole kovin helppo yhtälö, koska “ P= NP? on laskennan vaativuus-teorian kuuluisimpia ratkaisemattomia ongelmia. Ongelmassa yritetään ratkaista vaativuusluokkien P ja NP suhdetta. P = NP? -ongelma voidaan ilmaista ”Jos jonkin ongelman ratkaisu voidaan tarkastaa tehokkaasti, niin voidaanko ongelma myös ratkaista tehokkaasti?”.

Luokkaan P (polynomial) kuuluvat kaikki ongelmat, jotka tiedetään voitavan ratkaista "tehokkaasti" eli polynomisessa ajassa. Luokkaan NP (non-deterministic polynomial) taas kuuluvat ongelmat, joiden ratkaisun oikeellisuus voidaan tarkistaa tehokkaasti. Määritelmän perusteella P ⊆ NP.

NP-täydelliseksi kutsutaan sellaista luokan NP-ongelmaa, jolle polynomisessa ajassa toimivan ratkaisun löytyminen merkitsisi sitä, että kaikkiin luokan NP-ongelmiin löytyisi polynomisessa ajassa toimiva ratkaisu. NP-täydellisiin ongelmiin kuuluu mm. kauppamatkustajan ongelma ja lukuisia muita tärkeitä ongelmia. Nykyisin kaikki tunnetut NP-täydellisten ongelmien ratkaisu algoritmit ovat ylipolynomisia, eli niiden vaativuus kasvaa erittäin nopeasti ongelman suuruusluokan kasvaessa.

Vaativuusteorian kuuluisimpia ongelmia on näiden kahden luokan välinen suhde eli ”onko P = NP?”.

Clay-instituutti lupasi miljoona dollaria tämän ongelman ratkaisemisesta. Vinay Deolalikar väitti ratkaisseensa ongelman 11. elokuuta 2010.[1] Deolalikarin todistus joutui kuitenkin heti arvostelun kohteeksi.[2] Käytännössä pidettiin jo etukäteen todennäköisenä, ettei lause P = NP pidä paikkaansa eikä NP-täydellisille ongelmille siten voida löytää tehokkaita ratkaisualgoritmeja nykyisenkaltaisille tietokoneille” (Wikipedia)

Onko P=NP ehkä fysiikan tai kemian kaava?

Toki saattaa olla niin, että tuo yhtälö ei ole edes matemaattinen yhtälö, vaan olisiko sitten N oikeasti Newton sekä P olisi sitten ehkä painetta merkitsevä termi. Jolloin P= NP ehkä sitten kaava, jossa paineen tai momentin pitää olla sama kuin fysiikan yksikön Newtonin kerrottuna paineella. Tuolloin kyseessä ei ole mitenkään erityisesti matematiikan piiriin kuuluva tehtävä, vaan fysiikan lasku, jossa Paine= Newton*Paine. mutta miksi tuo yhtälö olisi sitten tehty? Siinä voisi olla sellainen juoni, että jokin köysi vetäisi sitten tiettyä kappaletta vastaan, jossa sitten olisi tietty newton määrä. Tämä tietenkin on vain mietintää, ja siitä saa jokainen olla eri mieltä, mutta voi tietenkin olla niin, että kyseessä on fysiikan tai kemian kaava.

Jos tuo kaava on kemian alaan kuuluva, niin silloin tietenkin se menisi niin, että Fosforin määrän pitäisi reaktiossa vastata fosforin sekä typen määrää, mutta silloinkin tuosta asiasta voidaan keskustella. Eli mitä tuo kemiallinen kaava sitten mahtoi tarkoittaa käytännössä, ja minkä reaktion kaava se olisi. Tuo asia varmasti kiehtoo monia ihmisiä päällä maan.

Lista Hilbertin Pariisissa esittämistä matemaattisista ongelmista: https://fi.wikipedia.org/wiki/Hilbertin_ongelmat

https://sites.google.com/view/hibertinongelmat/etusivu

http://hilbertinongelma.webnode.fi

Uhkapelit perustuvat todennäköisyyslaskentaan, ja siksi kasino voittaa aina

Kuinka varmistan voiton hedelmäpelissä, on kysymys, mihin kaikki maailman uhkapelurit haluavat vastauksen. Jos henkilö haluaa olla mahdollisimman varma voitostaan, niin silloin hänen pitää tietenkin tuntea rahapelien psykologia erittäin tarkasti. Tuolloin pitää muistaa sellainen asia, että uhkapelikoneiden säiliössä pitää olla rahaa, jotta sitä voidaan jakaa pois. Tuolloin pitää pelaajan seurata tuon raha-automaatin pieniä voittoja, koska silloin automaatti kerää rahaa sisäänsä. Ja kun takana on pitkään jatkunut pienten voittojen jono, niin silloin automaatti alkaa jossain vaiheessa jakaa rahaa ulos.

Tai oikeastaan tuohon rahan jakamiseen liittyy käsite “ennen purkausta hiljaisuus". Tuolloin automaatti pitää hetken taukoa, ennen kuin se antaa ison potin ulos. Pienten voittojen on tarkoitus kannustaa pelaajaa syöttämään siihen rahaa suuren voiton toivossa. Todellisuudessa automaateissa on sarja, josta joka tietynnes pelikerta antaa suuren potin rahaa. Tuolla suurella voitolla on tarkoitus taata automaatin kiinnostavuus, eli se että sillä pelataan ja sinne syötetään rahaa. Automaatin hakkerointi perustuu siihen, että sen kierroslaskuria saadaan manipuloitua niin, että se antaa sen suuren voiton ulos. Tuo tapahtuu johtamalla laitteen moottoriin sähköä tai pyörittämällä sitä mekaanisesti niin, että se antaa kaikki rahat pihalle.

Pajatso tietenkin perustuu todennäköisyyslaskentaan. Todennäköisyys saada tuosta perinteikkäästä koneesta voitto ulos on tuon aukon suhde pajatson halkaisijaan. Tuolloin voidaan pajatsoa käännellä niin, että rahaa menee aina reikiin, tai sitten hiukan kolikkoa suurempaa metallinpalaa voidaan liikuttaa magneetilla niin, että se jää tuon koneen käyttövivun päälle, jolloin luukku jää auki. Tai oikeastaan riittää se, että luukun avausvipua pidetään jollain tavoin auki, jolloin automaatti voidaan tyhjentää kolikoista.

Peliautomaattien ongelma on se, että ne aiheuttavat riippuvuutta varsinkin päihteiden käyttäjissä, joiden tavaksi tulee sitten pelata niihin koko omaisuutensa. Vaikka peliautomaatit ovat maassamme melko yleisiä, niin monopoli uhkapeleihin on maassamme raha-automaattiyhdistyksellä. Tuolla tavoin pyritään kitkemään pelaamista sekä siitä johtuvia yhteiskunnallisia ongelmia. Peliautomaattien ongelmana on se, että niistä saadaan kuitenkin rahaa kansanterveystyöhön. Kuitenkin RAY:n monopoliasema uhkapelejä kohtaan takaa sen, että mafian kaltaiset organisaatiot eivät kuitenkaan voi käyttää uhkapelejä rahanpesuun.

Tuo temppu tehdään muuten niin, että mafian velalliset tuovat rahat kasinoille, joka sitten on voittavinaan ne. Sen jälkeen mafian mies tulee kasinolle, ja “voittaa” järjestetyissä peleissä nuo rahat itselleen. Kyseisissä peleissä käytetään ennalta järjestettyjä pakkoja, joista sitten tuo mafian mies voittaa nuo rahat itselleen. Tällä tavoin pyritään peittämään se, että mafia saa nuo rahat huumekaupoista sekä muista rikoksista. Raha ikään kuin “luukutetaan” kasinojen kautta, jotta mafian ei tarvitse olla avoimesti tekemisissä katutason rikollisten kanssa, ja tuon takia raha käytetään kasinojen kautta, mutta ongelmana sitten on se, että todennäköisyys saada voitto on hyvin pieni. Silloin jos ihminen on "Hannu Hanhi", niin silloin hän varmasti myös herättää virkavallan huomiota, koska mahdollisuus saada herttareeti pakasta on 1/311875200 (1/52*51*50*49*48). Tuo lasku on kertolasku, koska kaikki kortit nostetaan "saman tapauksen sisällä".

Ensin katurosvo menee kasinoon, ja vaihtaa rahat pelimerkeiksi, jotka hän sitten “häviää”. Se mikä hänet usein käräyttää on juuri se, että hän voittaa aika usein, ja silloin poliisi huomaa kasinon harjoittavan rahanpesua. Sitten mafian mies käy muka pelaamassa nuo rahat mafialle, jonka pomot sitten tallettavat nuo rahat pankkiin, esimerkiksi tekaistujen autojen korjauslaskujen muodossa. Eli mafian mies ei koskaan suoraan käy laittamassa rahoja omalle tai pomonsa tilille, vaan tuo rahansiirto naamioidaan usein laskuksia, joka koskee vaikka autojen kolarontia tai jotain remontteja. Tuolloin huumerahasta tehdään näennäisen laillista virkavallan silmissä, jotta sen alkuperää ei tarvitse selitellä kenellekään poliisille. Kuitenkin aina välillä joku sitten kärähtää tällaisesta toiminnasta, ja se saattaa viedä poliisit suoraan mafian miesten ovelle.

Miksi kilpailukykysopimuksen tarjoamia mahdollisuuksia työajan pidentämiseen ei olla otettu käyttöön?

Aikoinaan niin massiivisesti ajettua kilpailukykysopimusta ei ehkä koskaan laiteta käytäntöön, koska noilla aloilla mitä sopimus koski ei sitten ehkä ole ollutkaan tarjota työtunteja. Syy siihen että esimerkiksi ahtaajilla ei sitten ollutkaan työtä, johtuu osittain siitä, että Venäjä osoitti halua avautua länteen, ja silloin tietenkin tavaraa ajetaan laivoihin suoraan Pietarissa, jolloin rajamuodollisuuksia ei enää tarvita, ja muutenkin työ on paljon halvempaa kuin Suomessa.  Mikäli tavara lastataan juniin, niin silloin niiden avulla voidaan tuotteita kuljettaa rautateitse suoraan Euroopan markkinoille ajamalla juna ensin Viron tai Puolan kautta suoraan esimerkiksi Hampuriin, mutta toki joku voi vielä haluta käyttää merikuljetuksia.

Ja miksi kukaan logistiikka-alan yrittäjä ajaisi tavaraa esimerkiksi Kotkan kautta, jos hän voi  sen Venäjällä tuotetun tavaran ajaa laivoihin Pietarissa, ja muutenkin Venäjä houkuttelee myös läpikulkumaana, jonka läpi esimerkiksi kiinalaisia, japanilaisia sekä myös amerikkalaisia tuotteita siirretään Euroopan markkinoille, ja tuo loistavan läpikulkutien tarjoaa Siperian rautatie. Tuon rautatien avulla voidaan noita esimerkiksi Japanissa valmistettuja autoja kuljettaa halvalla läpi Siperian.

Eli autot laivataan Japanista Venäjän kaukoitään, ja sieltä sitten ne siirretään tuohon Siperian pikajunaan, jossa ne matkaavat Pietarin kautta Euroopan markkinoille. Samoin Siperian rautatie tarjoaa loistavan mahdollisuuden kuljettaa Alaskan rapuja sekä kalaa lännen markkinoille, koska varsinkin talvella oleva 40 asteen pakkanen tekee mahdolliseksi sen, että mitään erityisiä kylmävaunuja ei tarvita, tai niiden kylmälaitteita ei tarvitse käyttää koko matkan ajan, mikä säästää energiaa.

Tietenkin siellä missä ilma on lämmintä, pitää kylmälaite kytkeä päälle, jotta tuo tuorelasti ei sula. Kuitenkin tuo transitoliikenne sitten suuntautuu ohi Suomen, suoraan Euroopan markkinoille, koska laivojen lastaaminen suoraan Pietarissa on paljon halvempaa kuin tuoda se ensin Kotkaan ja sitten lastata laivoihin. Tai toki juna voi jatkaa suoraan Eurooppaan, jos siinä sitten vaihdetaan veturit. Ja missään tapauksessa tämä kuljetusmalli ei vaadi käymistä Suomen puolella. Tuolloin juna voi viedä tuotteet vaikka Ranskan rannikolle, tai suoraan Britanniaan jos niitä ollaan viemässä brittien markkinoille.

Eli kuten tiedämme, niin tehokkuus on päivän sana myös logistiikassa, joten kuljetusvälineiden turhaa vaihtoa on aina vältettävä, ja kuten tiedämme, niin sähköjunien avulla tapahtuva tavaroiden kuljettaminen on melko halpaa ja tehokasta, eli junaan voidaan liittää useita erilaisia tavaroita sisältäviä vaunuja, mutta toki RoRo (Roll On Roll Off)-laivat ovat myös tehokkaita lastinkäsittelyn kannalta, mutta sitten pitää aina miettiä sitä, että kumpi kuljetusvaihtoehdoista on kustannustehokkaampaa, viedä lasti suoraan junalla Eurooppaan vai lastata se esimerkiksi RoRo alukseen, ja ajaa se laivalla Pietarista vaikka Britanniaan, eli se varmaan riippuu tapauksesta, kumpi kuljetusmuoto kannattaa valita.

Mutta valitettavasti tämä tarkoittaa sitä, että yhtään näistä kuljetuksista ei tule Suomen kautta, ja tuon takia eivät nuo työnantajat saa sitten teetettyä yhtään työtuntia lisää. Eli Suomeen tuovat rahaa vain ne kuljetukset, jotka kulkevat sen alueen läpi, ja työtä tuovat maahamme vain sellainen työ, jota teetetään suomalaisilla yrityksillä sekä henkilöillä, jotka maksavat maahamme veroja. Ja tämä pitää nyt sitten sopimuksia tehtäessä muistaa. Ja tuo Venäjän avautuminen länteen ei todellakaan tee hyvää meidän maamme läpi kulkevalle transitoliikenteelle, joten sen puolesta vanhoja hyvä aikoja on turha kaipailla, eivätkä toistuvat ahtaajien lakot, joita tapahtuu aina kun työmarkkinoiden pelisäännöistä neuvotellaan ainakaan muissa valtioissa oleville toimijoille kovin hyvää kuvaa maamme työmakkinoista anna, jos jollain alalla on tapana ruveta heti lakkoon, jos ei sopimusluonnos miellytä.

Ja toki ahtaajilla sekä muilla AKT:n jäsenliitoilla on ollut tapana vauhdittaa neuvotteluja lakkoilemalla, koska tuo liitto on avainasemassa, kun tuotteita kuljetetaan vähittäiskauppoihin tai ihmisiä lähdetään viemään töihin. Sen takia AKT.n lakot ovat perinteisesti erittäin näkyvä osa maamme elämää, varsinkin jos ne kohdistuvat linja-autoliikenteeseen sekä vähittäiskaupan jakeluketjuun. AKT on perinteisesti ollut iso ja varakas liitto, jolla on ollut varaa mennä lakkoon, ja pitää lakkoasetta päällä melko pitkään. Ja koska tuo liitto on monella alalla avainasemassa, jotta tuotetta saadaan perille, niin silloin tietenkin lakko on ollut loistava tapa lähteä hoputtamaan työnantajia taipumaan tuon liiton tekemiin esityksiin.

pimeakronikka.blogspot.fi