Lukujärjestelmän ongelmia eli bittimäärällä on väliä

1. Kymmenjärjestelmä

Kymmenjärjestelmä on seurausta siitä, että ihmisellä on kymmenen sormea. Sen takia suurin osa maailman laskutoimituksista tapahtuu lukujärjestelmässä missä on yhdeksän peruslukua sekä nolla, ja koska tuo lukujärjestelmä sitten vaihtuu numerom yhdeksän jälkeen, niin tuo luku kymmenen on vaihtomerkki. Eli sen jälkeen luvut merkitään kaksinumeroisina merkintöinä. Kuitenkin esimerkiksi tietokoneet käyttävät usein kahdeksan perusluvun muodostamaa järjestelmää, jossa kahdeksan jälkeen tulee sitten vaihtomerkki.

 Tuon järjestelmän historia juontaa tietokoneen kahdeksan bittiseen prosessoriin, jonka piti voida toimia siten, että jokaisen prosessoriin menevän johtimen läpi kulki sähkövirta, mikä merkitsi joko ykköstä tai nollaa. Eli kuten kaikki huomasivat, niin kymmen tai mikä tahansa jaollisen lukujärjestelmän koostuminen niiden osajoukoista aiheuttaa joskus pieniä päällekäisyyksiä. Kymmenjärjestelmä voidaan hajottaa kaksijärjestelmiin, eli tuo binäärijärjestelmäksi kutsuttu lukujärjestelmä on tietojenkäsittelyn perusta.  Kun johdinta pitkin kulkee sähkövirta, niin se tulkitaan numeroksi yksi. Ja tuon takia käyttöjärjestelmän bittimäärä on tärkeää, koska jos se ei täsmää prosessorin kanssa, niin seurauksena on järjestelmän toimimattomuus.

2. Kaksi- eli binaarijärjestelmä

Ja jos sähkö on poikki, niin se tulkitaan numeroksi nolla. Alkuluvut ovat sikäli merkityksellisiä, että ne ovat ainoita, jotka voivat muodostaa hajottamattoman lukujärjestelmän kuten esimerkiksi seitsemänjärjestelmän, joka sitten on erittäin merkittävä, jos halutaan luoda murtamattomia salauksia luomalla käyttöjärjestelmiä, jotka tukevat prosessoreja, missä on pariton määrä bittejä. Eli niiden kiinnityspinnien määrä on esimerkiksi seitsemällä jaollinen. Mutta kun puhutaan alkulukujen jaollisuudesta, niin silloin pitää muuten mainita se, että luvut eivät ole jaollisia muilla kokonaisluvuilla kuin itsellään.

 Murtoluvuilla ne sen sijaan voivat olla jaollisia. Eli esimerkiksi luku kaksi on jaollinen ainoastaan itsellään, mikäli jakajan tulee olla kokonaisluku. Mutta jos jakaja voi olla murtoluku, niin silloin esimerkiksi luku kaksi on jaollinen luvuilla, joiden tulona on luku yksi. Eli esimerkiksi 1/4 (0,25) ja 1/2 (0,5)/täyttävät tuon ehdon. Ja tuon käyttöjärjestelmän pitää osata hyödyntää prosessorin pinnimäärää voidakseen toimia kuten olettaa voidaan. jos prosessorin pinnimäärä ei vastaa tuota käyttöjärjestelmän bittimäärää, niin silloin prosessori ei osaa toimia kernelin kanssa.

Eli kuten kaikki varmasti ovat huomanneet, niin luvut 64 ja 128 ovat luvun kahdeksan kertoimia. Ja jos joku on koettanut asentaa 64 bittistä Linuxia esimerkiksi 32 bittisen prosessorin hallinnoimaan koneeseen, niin järjestelmä ei sitten ole osannut toimia ollenkaan. Näin ollen  esimerkiksi erityiskäyttöjärjestelmät voidaan sovittaa prosessoreille, joissa ei ole pohjana 8 bittistä järjestelmää, mikä tietenkin vaatii erikoisprosessorien valmistamisen, ja nuo prosessorit voisivat olla vaikka 7- bittisiä, jotta niille kirjoitetut ohjelmat eivät toimisi missään muussa kuin noissa erityisessä käytössä olevissa tietokoneissa, jotka voivat olla vaikkapa NORAD:in tai jonkun muun vastaavan laitoksen valvonnassa.

elainasiaa.blogspot.fi